翌日,盧格安照常來到希爾伯特研究所,今天他就可以正式申請加入希爾伯特的課題組了。
但當(dāng)他一來到研究所,發(fā)現(xiàn)情況好像稍微有些不同……
盧格安一進(jìn)研究所,就注意到周圍的人們突然寂靜下來。不論是教授還是學(xué)生,都放下手中的工作,看著盧格安小聲竊竊私語。
怎么了?難道我的襯衫穿反了嗎?
摸不著頭腦的盧格安,一路穿過人群,來到之前他和伊蕾亞“霸占“的教室中。
此刻,那個(gè)熟悉的女孩已經(jīng)坐在老位置,開始復(fù)習(xí)之前的內(nèi)容。
“早安,Sweetheart?!?br/>
“早上好,盧爾尼雪夫斯基先生?!?br/>
盧格安和伊蕾亞笑著互相點(diǎn)頭,美好的一天從互相諷刺開始……
“研究所里發(fā)生了什么事嗎?”盧格安坐到伊蕾亞旁邊:“他們看我的眼神好像有點(diǎn)不對?!?br/>
伊蕾亞搖搖頭:“不清楚,只是他們看我的眼神也不太對勁,好像我的絲襪上破了個(gè)洞一樣?!?br/>
盧格安低頭掃了一眼:“所以說,你的絲襪真的破了個(gè)洞嗎?”
伊蕾亞美眸橫了盧格安一眼,將桌子上的筆記放回手提包,站起身,居高臨下地看著盧格安,一雙修長的嗨絲美腿晃的盧格安直眼暈。
“怎么?你想檢查檢查嗎?”
“如果可以的話?!?br/>
“哥廷根警察的電話是多少來著?01-12?”
“對不起,我錯(cuò)了,亨莉葉塔小姐……”
盧格安和伊蕾亞有說有笑地走出教室,在所有人的注視下,來到希爾伯特的辦公室。
“啊哈,瞧瞧是誰來了?”
看到盧格安和伊蕾亞兩人,希爾伯特露出了一個(gè)揶揄的笑容,沖盧格安眨眨眼睛。
希爾伯特的眼神滿含深意,可惜盧格安讀不懂。
“發(fā)生了什么事嗎?希爾伯特教授?”
“別裝了,海因里希,你小子下手夠快的啊?!毕柌匦θ輹崦恋乜粗@對男女:“昨天在普克夜總會(huì),有人看到你們了?!?br/>
聽到這,盧格安好像已經(jīng)明白怎么回事了。
無非是別人看到他們跳舞的場景,就誤以為他們已經(jīng)搞上了。
盧格安搖頭失笑,花點(diǎn)時(shí)間,向希爾伯特解釋清楚后,這個(gè)小老頭竟然還有點(diǎn)失望!
“可惜了。”希爾伯特抿抿嘴,很是失望地說道:“我還以為能傳出一段在哥廷根大學(xué)相遇、相知、相愛的佳話來?!?br/>
這次,還沒等盧格安說話,就聽伊蕾亞嗤笑一聲。
“那是不可能的!跟這個(gè)男人談戀愛?呵呵……”
最后這句“呵呵”尤其意味深長,這讓本來還想附和幾句的盧格安,不爽地轉(zhuǎn)過頭,眼神不善地看著伊蕾亞。
“Sweetheart,你要知道,追我的女人能從慕尼黑排到莫斯科!”
“那是她們品味不行,盧爾尼雪夫斯基先生。這和你的魅力沒有關(guān)系,就算是一只猴子都有喜歡它的人?!?br/>
伊蕾亞雙手抱胸,一句句極為惡毒的話,輕描淡寫地從她嘴里吐出。
盧格安額頭浮現(xiàn)幾條黑線:“我后悔了,亨莉葉塔小姐。來,讓我檢查檢查你的絲襪有沒有破洞?”
“你不怕警察嗎?”
“按照德意志帝國法律,猥褻婦女只會(huì)被判三年。三年出來我還是一條好漢!”
“所以說,為什么你了解得這么清楚?”
“我……我?guī)臀液眯值芸吹摹?br/>
“呵呵……”
一旁的希爾伯特聽著盧格安和伊蕾亞兩人一唱一和,互相諷刺挖苦,跟說相聲似的。
希爾伯特突然有一種被人秀了的感覺,但是卻沒有證據(jù)……
“咳咳。”
希爾伯特大聲咳嗽一下,打斷了兩人的對話。
“所以說,你們有什么事嗎?”
“哦,是這樣,希爾伯特教授。亨莉葉塔小姐的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)沒問題了,我認(rèn)為我們可以加入您的課題組了?!?br/>
“嗯?這么快?”希爾伯特驚詫莫名,訝異地看向伊蕾亞:“你三天的時(shí)間就學(xué)完了元數(shù)學(xué)和集合論?”
伊蕾亞自信地點(diǎn)點(diǎn)頭。
“雖然不想承認(rèn),但盧爾尼雪夫斯基先生的講解確實(shí)很透徹?!?br/>
“如果你真的想夸我,不妨直接稱呼我為海因里希先生?!?br/>
“不是你自己說你叫盧爾尼雪夫斯基的嗎?”
“好了好了!”
不知為何,希爾伯特感覺他與這個(gè)世界格格不入,他只覺得這個(gè)世界有些喧鬧……
心酸.jpg(希爾伯特限定)
“我已經(jīng)知道了,一會(huì)你們直接去教室里等我。還有幾個(gè)其他系的教授會(huì)來。”
“好的,希爾伯特教授?!?br/>
盧格安和伊蕾亞異口同聲地回答道。
希爾伯特站起身,失魂落魄地走出辦公室。
這一刻,他仿佛蒼老了好幾歲……
上午十點(diǎn),希爾伯特研究所最大的教師內(nèi),聚集著十?dāng)?shù)位教授和副教授。這其中不只有數(shù)學(xué)系的,還有邏輯學(xué)和哲學(xué)系的學(xué)者。
證明論計(jì)劃是一個(gè)宏偉的設(shè)想,一個(gè)涉及了多個(gè)學(xué)課的復(fù)雜理論。
希爾伯特對這個(gè)計(jì)劃真的很上心,因?yàn)橐坏┩瓿?,那么哥廷根大學(xué)世界數(shù)學(xué)中心的地位將會(huì)百年內(nèi)不動(dòng)搖!
等到人都到齊了,希爾伯特拍拍手,讓教室肅靜下來。
“各位,還請容許我介紹一下,這位是盧格安·海因里希先生和伊蕾亞·亨莉葉塔小姐,以旁聽學(xué)生的身份暫時(shí)加入我們的課題組?!?br/>
盧格安和伊蕾亞禮貌地微微鞠躬。
但是歡迎的掌聲卻是稀稀落落,顯然這些學(xué)者對這兩個(gè)年輕的學(xué)生并沒有放在心上。
只有少數(shù)對物理學(xué)感興趣的人,饒有興致地看了盧格安一眼。但也就僅此而已。
隔行如隔山,學(xué)術(shù)領(lǐng)域同樣如此。
盧格安也是樂得清閑,拉著伊蕾亞來到教室的角落,不去打擾這些數(shù)學(xué)界和邏輯學(xué)界大佬們的討論。
“好了,讓我們說回到上周的討論內(nèi)容?!?br/>
說到正事,希爾伯特臉上的嘻嘻哈哈頓時(shí)消失不見,表情滿是嚴(yán)肅認(rèn)真,渾身散發(fā)著一股難言的氣質(zhì)。
希爾伯特話音剛落,一位中年教授就立刻迫不及待起身。
“對于構(gòu)造性數(shù)學(xué),我有一點(diǎn)疑惑。”
希爾伯特點(diǎn)點(diǎn)頭:“請講。”
“上周希爾伯特提出將無窮視為理想元素,引入理想元素固然在數(shù)學(xué)上行之有效,但是我們卻找不到它的直觀意義,這是否與古典數(shù)學(xué)相悖?”
聽到這個(gè)中年男人的提問,在場所有人都陷入了沉默。
這個(gè)問題很犀利。
在場支持證明論計(jì)劃的學(xué)者,無一不是古典數(shù)學(xué)的擁護(hù)者,在他們看來“有成效的概念結(jié)構(gòu)和推理方法”是絕對的。
而無窮這種概念外的東西,無疑抓住了這些學(xué)者的痛腳。
就在這些學(xué)者紛紛陷入沉思時(shí),教室角落的盧格安,也在耐心地為伊蕾亞說明著場面上的情況。
“現(xiàn)在發(fā)言的是E.F.F.策梅洛,哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)系教授?!?br/>
盧格安俯身到伊蕾亞耳旁,輕輕私語道:“策梅洛教授提出的問題很有代表意義,是證明論計(jì)劃的幾個(gè)難以理解的點(diǎn)之一。你能理解他提出的問題嗎?”
伊蕾亞輕輕皺眉,點(diǎn)了點(diǎn)頭,又搖了搖頭。
“什么是古典數(shù)學(xué)?”
盧格安遲疑了一下,一時(shí)間竟找不到什么好的解釋。
所謂古典數(shù)學(xué),是一個(gè)概念上的泛稱,這其中包括的學(xué)課分支浩若煙海。基本上在數(shù)學(xué)界,除了直觀主義數(shù)學(xué)外,就全部屬于古典數(shù)學(xué)的范疇了。
“嗯……簡單來講,你目前學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識,都屬于古典數(shù)學(xué)范疇?!?br/>
“沒有具體概念嗎?”伊蕾亞皺了皺眉頭。
“沒有?!北R格安搖搖頭:“古典數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)之間的沒有明顯的差別,大家只是習(xí)慣上稱呼一些擁有大量的非構(gòu)造性定義和純存在性證明的數(shù)學(xué)為古典數(shù)學(xué)而已?!?br/>
出身物理學(xué)界的伊蕾亞,對這種概念模棱兩可的東西很不適應(yīng)。
“所以說,他們到底在討論什么?”
“以無窮為例的理想元素在數(shù)學(xué)上的直觀意義。”
“無窮?這東西要怎么直觀理解?”
“問題就在這里?!北R格安聳聳肩:“其實(shí)問題的關(guān)鍵從不在于使用理想元素,而在于說明使用理想元素不會(huì)帶來矛盾?!?br/>
盧格安話音剛落,臺上的希爾伯特突然開口,打破了沉默的寂靜。
“我們沒必要非去追究理想元素的直觀意義,只要我們能在”有窮“的步數(shù)內(nèi),根據(jù)確定的機(jī)械的辦法實(shí)施的、并可終結(jié)就可以了。”
說到這,希爾伯特頓了頓,接著說出了一句伊蕾亞莫名耳熟的“名言“。
“產(chǎn)生悖論的原因不在于“實(shí)無窮”,而在于對“實(shí)無窮”的錯(cuò)誤認(rèn)識;問題不在于使用理想元素,而在于說明使用理想元素不會(huì)帶來矛盾?!?br/>
聽罷希爾伯特的解釋,盧格安聳聳肩,轉(zhuǎn)頭對伊蕾亞說道:“大概就是這樣了?!?br/>
“你看了希爾伯特的教案?”
“沒有?!?br/>
“為什么你的解釋和希爾伯特教授的解釋一字不差?”
“……”
我能說我是前世查資料時(shí)看到后,覺得這句話很酷,就直接背下來了嗎?
盧格安假裝咳嗽一下:“或許這就是聰明人之間的惺惺相惜吧?!?br/>
“呵呵。”
“……”
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