九月一日，無論是在中國還是在美國，都是一個(gè)重大的日子，那就是開學(xué)第一天。所不同的是，美國這邊并沒有什么太多的手續(xù)，基本上入學(xué)手續(xù)在報(bào)道的時(shí)候就已經(jīng)辦完了，所以開學(xué)就意味著正式的課程開始了。

    作為普林斯頓最核心的課程的數(shù)學(xué)，自然是重中之重，所以第一天開始，數(shù)學(xué)系的正式課程便已經(jīng)開始了。

    大二的數(shù)學(xué)課程，重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)分析課程，即微分和偏微分課程，這是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題的核心計(jì)算方法和最重要的研究工具。

    普林斯頓的數(shù)學(xué)分析課程是全世界都有名的，與加州理工大學(xué)的微分幾何，哈佛大學(xué)的拓?fù)鋵W(xué)一起，是美國數(shù)學(xué)界最頂尖的數(shù)學(xué)課程。

    數(shù)學(xué)分析，這對(duì)君信而言十分的重要，就算是以他如今的數(shù)學(xué)造詣，也是十分的在意這門課程。要知道，從希爾伯特問題來看數(shù)學(xué)的話，數(shù)學(xué)不過就被分成了四個(gè)部分，第一個(gè)部分是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，第二個(gè)部分是代數(shù)，第三個(gè)部分是幾何，而第四個(gè)部分正是數(shù)學(xué)分析。

    在數(shù)學(xué)分析中，最重要也是貫穿了整個(gè)高等數(shù)學(xué)的幾乎全部的分支的計(jì)算和研究方法，正是微積分。微積分有多重要，就此可見一般。

    從其他角度來看，微積分也是研究化學(xué)、物理學(xué)最重要的手段和工具。當(dāng)然，在研究物理和化學(xué)的過程中，雖然更為重要的是偏微分，然而微積分卻是所有數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，如果不懂的微積分，或者更為苛刻的是，如果微積分的功底不扎實(shí)，那么就不可能在數(shù)學(xué)和化學(xué)上取得成就。

    所以對(duì)數(shù)學(xué)分析這門學(xué)科，君信可是真的重視的不能再重視了。

    普林斯頓的數(shù)學(xué)系教授們從來不會(huì)照本宣科的看著講義和課本進(jìn)行教學(xué)，這個(gè)和中國國內(nèi)的高中數(shù)學(xué)老師最為相似，他們也從來不會(huì)照本宣科的讀著課本和講義，他們講課的內(nèi)容從來都是以課本作為基礎(chǔ)，發(fā)散開來作為講課的真正內(nèi)容。

    普林斯頓的教授們也是一樣，他們講課從來不會(huì)去看課本，因?yàn)檫@在他們看來，課本上的內(nèi)容太過淺顯了。前世的時(shí)候，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授-威廉-蒂莫西-高爾斯教授就經(jīng)常說，課本上的內(nèi)容太簡單了，以至于哈佛的那幫孩子們一看就懂了，沒有什么可講的。

    雖然現(xiàn)在的高爾斯教授也就和君信差不多大，二十歲左右的樣子，還沒有從他的導(dǎo)師那里畢業(yè)，甚至還沒有從他所在的大學(xué)畢業(yè)，更不用說得到了菲爾茲獎(jiǎng)了，之后來到普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系作為教授來上課了。

    然而高爾斯教授的說法也確實(shí)代表了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的教學(xué)方法確實(shí)是以拓展為主，雖然沒有格羅滕迪克在巴黎高等研究所自己邊研究便編寫教材那么夸張，不過也確實(shí)大差不離了。

    數(shù)學(xué)系的人不算很多，全部的大二學(xué)生加上君信大概一百人左右的樣子，一間稍微大一點(diǎn)兒的教室便能夠裝的下，然而這在美國大學(xué)里面也算是人比較多的一門科目了。

    教授微積分課程的是一位很著名的天才數(shù)學(xué)家，查理斯-費(fèi)弗曼，他在12歲學(xué)完微積分，17歲畢業(yè)于馬里蘭大學(xué)，20歲拿到普林斯頓博士學(xué)位，22歲在芝加哥大學(xué)晉升正教授，29歲時(shí)（1978年）獲得菲爾茲獎(jiǎng)?，F(xiàn)任教于普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系，也供職于普林斯頓高等研究所。他在奇異積分算子和偏微分方程方面有著極其出色的成果，是以能夠獲得菲爾茲獎(jiǎng)，年僅29歲。在菲爾茲獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)咧?，年齡僅次于讓-皮埃爾-塞爾教授的人。塞爾教授獲得菲爾茲獎(jiǎng)的時(shí)候，年僅27歲。

    大師的講課和其他人的講課有著明顯的區(qū)別，這在君信看來就是藝術(shù)家和匠師之間的區(qū)別，而且是最頂尖的藝術(shù)家和普通的匠師之間的區(qū)別。普通的教授或者講師在講述課程的時(shí)候，通常都是照本宣科而沒有自己的理論。然而頂級(jí)的大師在講課的時(shí)候，通常會(huì)靈光一閃，不經(jīng)意之間就能傳達(dá)出一些科學(xué)前沿的研究方法和研究成果。甚至?xí)谀承﹩栴}上提出自己的看法和質(zhì)疑。

    君信是瘋狂的吸收著這個(gè)時(shí)代正處于研究最巔峰的數(shù)學(xué)家的一些研究問題的思考方法和研究方法，對(duì)于問題的成果他則有點(diǎn)兒不屑一顧。在他看來，數(shù)學(xué)最重要的東西不是那些成果，而是研究問題的思路。因?yàn)槌晒驮谀抢铮悴蝗パ芯克€在那里，而研究思路則不然，并不是每一個(gè)人都能聆聽到大師的研究思路的，而這些思路過去了就過去了，再也不會(huì)出現(xiàn)。相比較之下，尤其顯得珍貴。

    其實(shí)查理斯-費(fèi)弗曼的講解對(duì)于普通的學(xué)生來說不見得高明在什么地方，甚至在他們看來不見得比其他的普通的講師講得好，甚至中間加入某些自己聽不懂和看不明白的推理和計(jì)算公式，讓自己學(xué)起來更加的費(fèi)事。

    不過普林斯頓大學(xué)的學(xué)生畢竟都不是那種平庸的學(xué)生，他們自然明白查理斯-費(fèi)弗曼教授的研究成果，自然對(duì)他加入到推理中的公式的研究更加的注意了，就算有什么不明白的地方，也是先記下來，然后尋找一個(gè)時(shí)間去詢問。

    “……關(guān)于這個(gè)問題他的解答我們就到這里，下面還有五分鐘左右的時(shí)間，我就不再講述下一個(gè)問題了，你們可以進(jìn)行自由提問了。”

    “刷刷刷！”不到一秒鐘的時(shí)間，除了君信之外的所有人的手都高高的舉了起來。

    當(dāng)然雖然君信并沒有舉手提問，但是也沒有什么人看他，因?yàn)樗?xí)慣性的坐在了角落里面，基本上不會(huì)被人看到。

    當(dāng)然這不是說君信就沒有什么問題了，但是這些問題君信更想要的是私下里面詢問查理斯-費(fèi)弗曼教授，因?yàn)檫@些問題并不是三言兩語就能問清楚的。所以君信只是在等待下課而已。