?更新時(shí)間：2011-12-24
第四層次：其他數(shù)學(xué)界構(gòu)
雖然在第一、第二和第三層多重宇宙中初始條件、物理常數(shù)可能各不相同，但支配自然的基礎(chǔ)法則是相同的。為什么要到此為止？為何不讓這些基礎(chǔ)法則也多樣化？來個(gè)只遵守經(jīng)典物理定律，讓量子效應(yīng)見鬼去的宇宙如何？想象一個(gè)時(shí)間像計(jì)算機(jī)一樣一段一段離散地流逝，而非現(xiàn)在那樣連續(xù)地流逝的宇宙？再想象一個(gè)簡單的空心十二面體宇宙？在第四層多重宇宙里，所有這些形態(tài)都存在。
平行宇宙的終極分類，第四層。包含了所有可能的宇宙。宇宙之間的差異不僅在表現(xiàn)物理位置、屬性或者量子狀態(tài)，還可能是基本物理規(guī)律。它們?cè)诶碚撋蠋缀蹙褪遣荒鼙挥^測(cè)的，我們能做的只有抽象思考。該模型解決了物理學(xué)中的很多基礎(chǔ)問題。
為什么說上述的多重宇宙并非無稽之談？理由之一就是抽象推理和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果間存在著密不可分的聯(lián)系。數(shù)學(xué)方程式，或者更一般地，數(shù)字、矢量、幾何圖形等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能以難以置信的逼真程度描述我們的宇宙。1959年的一次著名講座上，闡述了“為何數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)的幫助大得神乎其神？”反言之，數(shù)學(xué)對(duì)它們（自然科學(xué)）有著可怕的真實(shí)感。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能成為基于客觀事實(shí)的主要標(biāo)準(zhǔn)：不管誰學(xué)到的都是完全一樣的東西。如果一個(gè)數(shù)學(xué)定理成立的話，不管一個(gè)人，一臺(tái)計(jì)算機(jī)還是一只高智力的海豚都同樣認(rèn)為它成立。即便外星文明也會(huì)發(fā)現(xiàn)和我們一摸一樣的數(shù)學(xué)界構(gòu)。從而，數(shù)學(xué)家們向來認(rèn)為是他們“發(fā)現(xiàn)”了某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而不是“發(fā)明”了它。
關(guān)于如何理解數(shù)學(xué)與物理之間的關(guān)系，有兩個(gè)長存已久并且完全對(duì)立的模型。兩種分歧的形成要追溯到柏拉圖和亞里斯多德。“亞里斯多德”模型認(rèn)為，物理現(xiàn)實(shí)才是世界的本源，而數(shù)學(xué)工具僅僅是一種有用的、對(duì)物理現(xiàn)實(shí)的近似�！鞍乩瓐D”模型認(rèn)為，純粹的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才是真正的“真實(shí)”，所有的觀測(cè)者都只能對(duì)之作不完美的感知。換句話說，兩種模型的根本分歧是：哪一個(gè)才是基礎(chǔ)，物理還是數(shù)學(xué)？或者說站在青蛙視點(diǎn)的觀測(cè)者，還是站在鳥視點(diǎn)的物理規(guī)律？“亞里斯多德”模型傾向于前者，“柏拉圖”模型傾向于后者。
在我們很小很小，甚至尚未聽說過數(shù)學(xué)這個(gè)詞以前，我們都先天接受“亞里斯多德”模型。而“柏拉圖”模型則來自于后天體驗(yàn)�，F(xiàn)代理論物理學(xué)家傾向于柏拉圖派，他們懷疑為何數(shù)學(xué)能如此完美的描述宇宙乃是因?yàn)橛钪嫔鷣砭褪菙?shù)學(xué)性的。這樣，所有的物理都?xì)w結(jié)于一個(gè)根本的數(shù)學(xué)問題：一個(gè)擁有無窮知識(shí)與資源的數(shù)學(xué)家理論上能從鳥視點(diǎn)計(jì)算出青蛙的視點(diǎn)－－也就是說，為任何一個(gè)有自我意識(shí)的觀測(cè)者計(jì)算出他所觀測(cè)的宇宙有些什么東西、它將發(fā)明何種語言來向它的同類描述它看到的一切。
宇宙的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是抽象、永恒的實(shí)體，獨(dú)立于時(shí)空之外。如果把歷史比作一段錄像，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不是其中一楨畫面，而是整個(gè)錄像帶。試設(shè)想一個(gè)由四處運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)狀粒子構(gòu)成的三維世界。在四維時(shí)空－－也就是鳥的視點(diǎn)－－看來，世界類似一鍋纏繞糾結(jié)的意大利面條。如果青蛙觀測(cè)到一個(gè)總是擁有恒定速率，方向的粒子，那么鳥就直接看到它的整個(gè)生命周期－－一根長長的、直直的面條。如果青蛙看到兩個(gè)相互圍繞旋轉(zhuǎn)的粒子，鳥就看到兩根以雙螺旋結(jié)構(gòu)纏在一起的面條。對(duì)青蛙來說，整個(gè)世界以牛頓運(yùn)動(dòng)定律和引力定律為規(guī)則運(yùn)作；而對(duì)鳥來說，世界被描繪成“意大利面條幾何學(xué)”－－一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。青蛙本人也僅是面條－－一大堆復(fù)雜到構(gòu)成它們的粒子能存儲(chǔ)和處理信息的面條。我們的宇宙要比上述例子復(fù)雜的多，科學(xué)家們還沒有找到－－如果有的話－－那個(gè)能正確描述它的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
“柏拉圖”派模型帶來了一個(gè)新的問題，為何我們的宇宙是現(xiàn)在這個(gè)樣子。對(duì)“亞里斯多德”派來說，這個(gè)問題是沒有意義的：因?yàn)橛钪娴奈锢肀驹淳褪俏覀冇^測(cè)到的樣子。但“柏拉圖”派不僅無法回避它，反而會(huì)困惑為什么它不能是別的樣子。如果宇宙天生是數(shù)學(xué)性的，為什么它僅僅基于“那一個(gè)”數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？要知道數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是多種多樣的。似乎在真實(shí)的核心地帶有某種最基本的不公平存在。
作為解決該難題的一條路徑，我認(rèn)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)有著完全的對(duì)稱性：基于任何數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的宇宙都確實(shí)存在。每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都有與之相關(guān)的平行宇宙。構(gòu)成這個(gè)宇宙的基礎(chǔ)并不在該宇宙內(nèi)而是游離于時(shí)間和空間之外。大部分平行宇宙內(nèi)很可能不存在觀測(cè)者。這種假說可以看成是本質(zhì)上的柏拉圖主義，它斷言柏拉圖領(lǐng)域提及的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或是圣荷西州立大學(xué)的數(shù)學(xué)家rudyrucker所謂的“精神領(lǐng)域(mindscape)”都存在對(duì)應(yīng)的物理真實(shí)。它也類似于劍橋大學(xué)的宇宙學(xué)家johnd.barro提到的“天空中的π”，或是哈佛大學(xué)的哲學(xué)家robertnozick提出的“多產(chǎn)性原理”，所謂的“形式現(xiàn)實(shí)主義”。第四層終于宣告了多重宇宙在層次上的終結(jié)，因?yàn)槿魏巫韵嗳莸奈锢砝碚摱寄鼙磉_(dá)成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
第四層多重宇宙的假設(shè)作出了可驗(yàn)證的預(yù)言。在第二個(gè)層次上，它包含了全體可能（全體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)）和選擇效應(yīng)。數(shù)學(xué)家們還在繼續(xù)為這些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)分門別類，而他們最終應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，用來描繪我們世界的那個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)將會(huì)是所有符合我們觀測(cè)結(jié)果的結(jié)構(gòu)中最簡單那個(gè)。類似地，我們將來的觀測(cè)結(jié)果將會(huì)是那些最簡單的、與過去觀測(cè)結(jié)相一致的東西；而過去的觀測(cè)結(jié)果也應(yīng)該是最簡單的、與我們存在相符合的那些。
想要定量化這種“簡單”是個(gè)嚴(yán)峻的考驗(yàn)，與之相關(guān)的研究才剛剛起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，對(duì)稱和恒定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)力圖表現(xiàn)出的簡明與整潔也正是我們宇宙所展現(xiàn)的。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)趨向于越簡單越好，那些復(fù)雜的附加公理無疑破壞了簡潔。
奧卡姆如是說：以上便是我們所討論的平行宇宙理論，它分為由低到高四個(gè)層次，與我們熟知宇宙的差異也隨層次不同越來越大。這些差異可以來自不同的初始條件（第一層）；不同的物理常數(shù)、粒子種類和時(shí)空維數(shù)（第二層）；不同的物理規(guī)律（第四層）。有意思的是，第三層才是最近幾十年研究最火熱的東西，因?yàn)樗举|(zhì)上沒有增添任何新的宇宙類型。
未來十年內(nèi)，發(fā)展迅猛的對(duì)宇宙微波背景和空間大尺度物質(zhì)分布的測(cè)量會(huì)進(jìn)一步確定空間的準(zhǔn)確曲率和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其結(jié)果將直接支持或駁倒第一層多重宇宙的假說。這些測(cè)量結(jié)果也會(huì)驗(yàn)證“無序持續(xù)膨脹”理論，從而間接探測(cè)第二層多重宇宙。同時(shí)天體物理學(xué)與高能物理領(lǐng)域的巨大進(jìn)展也將進(jìn)一步闡明到底我們宇宙的哪些物理常數(shù)被“調(diào)節(jié)”過了，以此加強(qiáng)或削弱第二層多重宇宙的可信度。
如果當(dāng)前研制量子計(jì)算機(jī)的大量努力成功的話，將為第三層平行宇宙提供更加深遠(yuǎn)的證據(jù)。不僅如此，量子計(jì)算機(jī)的工作是在本質(zhì)上利用第三層多重宇宙的平行性。大量的試驗(yàn)同時(shí)也在尋找違反統(tǒng)一性－－最終決定量子平行宇宙存在于否－－的證據(jù)�，F(xiàn)代物理學(xué)在其面對(duì)的最重大挑戰(zhàn)－－將廣義相對(duì)論與量子場(chǎng)論統(tǒng)一起來－－中成功與失敗會(huì)改變對(duì)第四層多重宇宙的看法：最終會(huì)找到那個(gè)描述我們宇宙的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，抑或是礙于數(shù)學(xué)的局限性而停止不前，最終放棄第四層次。
你是否該相信平行宇宙？主要爭(zhēng)論集中在：它們很浪費(fèi)并且很奇怪。最首要的爭(zhēng)論是，平行宇宙似乎不遵循“奧卡姆的剃刀”原則，因?yàn)樗僭O(shè)永遠(yuǎn)觀測(cè)不到的其他宇宙存在。為何老天爺如此浪費(fèi)并沉醉于這些多到無窮無盡的不同世界？爭(zhēng)論充斥平行宇宙的每一個(gè)層次，為什么自然界偏偏要如此浪費(fèi)？空間、物質(zhì)或原子－－毫無疑問地，僅第一層多重宇宙就已經(jīng)包含了無限的上述事物，誰在乎它多浪費(fèi)點(diǎn)呢？關(guān)鍵是讓理論顯式地變得簡單。懷議論者擔(dān)心要描述所有不可見世界所需的信息量。
然而，一個(gè)整體集合往往要比集合中的單個(gè)元素簡單得多。該原理在描述算法的時(shí)候很常用。我們知道，一個(gè)非常簡短的計(jì)算機(jī)程序程序就能輸出異常龐大的信息量。舉例而言，考察整數(shù)集。哪個(gè)更簡單些，整數(shù)集還是其中某個(gè)特定整數(shù)？也許你會(huì)天真的覺得單個(gè)整數(shù)簡單些，但事實(shí)上整個(gè)整數(shù)集能用非常簡單的規(guī)則表達(dá)出來，寥寥幾行計(jì)算機(jī)程序就能產(chǎn)生它們；相反單個(gè)整數(shù)卻可能難以置信的大。因此，真正簡單的是整個(gè)集合。
同樣，愛因斯坦的整套引力場(chǎng)方程要比其中某個(gè)特定的要簡單。前者只需要很少幾個(gè)方程就能描述，而后者要求在某些超平面指定大量的初始數(shù)據(jù)。由此我們學(xué)到，當(dāng)我們把注意力局限在全體元素的一小部分上，復(fù)雜性就會(huì)大大增加，也就失去了整個(gè)系統(tǒng)原本應(yīng)有的對(duì)稱性和簡潔性。
從這種意義上說，更高層次的多重宇宙意味著更簡單。為了從我們居住的宇宙走向整個(gè)第一層多重宇宙，需要指定許多初始條件來消除彼此的差異；若是升級(jí)到第二層，需要指定一些物理常數(shù)；到了第四層則完全不用指定任何東西。多余的復(fù)雜性完全來自觀測(cè)者的主觀視點(diǎn)－－也就是青蛙的視點(diǎn)。從鳥的視點(diǎn)來講，多重宇宙要簡單的多。
而抱怨該理論太奇怪的人出發(fā)點(diǎn)多半來自審美上而非科學(xué)上。然而這種看法只有在亞里斯多德派中才有意義。我們期待著什么？當(dāng)我們提出“現(xiàn)實(shí)的本源是什么”如此意義深遠(yuǎn)的問題時(shí)，難道我們僅期待一個(gè)聽起來不那么奇怪的答案？進(jìn)化賦予我們對(duì)日常生活中物理現(xiàn)象的直覺，然而它僅對(duì)我們遠(yuǎn)古的祖先有用�，F(xiàn)在，當(dāng)我們遨游于遠(yuǎn)超日常物理的世界，我們應(yīng)當(dāng)預(yù)見到它們也許會(huì)很奇怪。
四層多重宇宙的共通特色是最簡潔與最優(yōu)雅的理論自然而然地包含著平行宇宙。要否認(rèn)它們的存在，你必須復(fù)雜化你的理論，增加沒有觀測(cè)結(jié)果支持的過程和特殊的假定：無限的空間、波函數(shù)坍塌和天性不對(duì)稱。那么，哪個(gè)才是真正的浪費(fèi)和不雅，許多宇宙還是許多規(guī)則？也許我們將逐漸習(xí)慣宇宙的奇妙而終將發(fā)現(xiàn)這種不可思議的奇妙正是它魅力的一部分。